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在线数字华容道

滑动数字方块,按 1、2、3……的顺序排好,多种尺寸。


聊聊数字华容道

数字华容道又叫滑块拼图、十五数字推盘,棋盘上有 n×n 个格子,放着 1 到 n²-1 的数字方块,留一个空格。方块只能滑进相邻的空格,目标是把它们排成从左到右、从上到下的 1、2、3……顺序,空格留在右下角。本站有 3×3、4×4、5×5 三种棋盘,每局都经过奇偶校验保证能还原,按步数和用时记成绩。

排到后半段,眼前一块数字明明快到位了,滑它却可能打乱先前排好的一行。这时需要的不是猛试,而是判断哪些方块可以暂时挪开、哪些区域最好保留;真要借路,挪开的方块还得放回去。尤其在 5×5 上,耐心比连续乱滑更管用。每排好一段就停一下,确认后再往下走。

术语

数字华容道词汇表

8 条
1空格

棋盘上唯一没有方块的格子。所有移动本质上都是空格在棋盘里挪动,规划路线时先想空格怎么走。

2逆序数

把方块按行读成一串数字,前面的数比后面的数大就算一对,总对数就是逆序数。它的奇偶性决定局面能否还原。

3奇偶校验

用逆序数(偶数宽棋盘再加空格行号)判断局面能不能解的方法。本站打乱时用它保证每局可解。

4曼哈顿距离

每块方块离它目标位置的横向格数加纵向格数,全部加起来就是整个局面的曼哈顿距离。它是最少步数的下限,也是提示搜索用的估值。

5最少步数

从当前局面到完成所需的最少滑动次数。3×3 本站会直接显示;4×4 最难局面是 80 步。

6分层法

先排好最上面一行,再排好最左边一列,棋盘就缩小一圈,重复到只剩 3×3 的解法思路。提示在 4×4、5×5 上的后备算法就是它。

7轻度打乱

从终局随机滑几十步得到的开局,离终点近,适合入门。

8完全打乱

把方块随机排列后再校验可解性得到的开局,离终点远,步数多。

规则

数字华容道完整规则

  1. 1
    棋盘和目标

    n×n 的棋盘上放着 1 到 n²-1 的数字方块,留一个空格。把方块排成第一行 1、2、3……接着第二行,一直到最后一行,空格落在右下角,就算完成。本站有 3×3(8 块)、4×4(15 块)、5×5(24 块)三种。

  2. 2
    怎么滑

    方块只能滑进相邻的空格,不能跳过别的方块,也不能斜着走。点一块和空格同一行或同一列的方块,它和中间的方块会一起朝空格滑过去;在棋盘上划动或按方向键,则是把空格旁边那一块往这个方向滑。

  3. 3
    步数怎么算

    每滑动一块算一步。点远处的方块一次滑了三块,就记三步,和逐块点过去一样。撤销会把步数一起退回。3×3 开局会显示这个局面的最少步数,可以拿自己的步数去比。

  4. 4
    计时

    从你滑第一块开始计时,排好的那一刻停止。中途切到别的标签页或者回大厅,计时暂停,回来接着算。用时精确到秒,最快纪录按秒比。

  5. 5
    可解性

    随机打乱出来的局面不一定能还原,本站每局都用奇偶校验筛过:数出「前面的数比后面大」的逆序对,奇数宽棋盘逆序数必须是偶数;偶数宽棋盘还要加上空格从下往上数的行号,总和必须是奇数。不满足就换两块重排,所以每一局都能走到终点。

  6. 6
    完全打乱

    把所有方块随机排列再做奇偶校验,并保证离终点有一定距离,不会出现几步就完的局面。4×4 完全打乱平均要走几十到上百步,5×5 更多。

  7. 7
    重开

    「重开」会放弃当前这局,按同样的棋盘和打乱程度重新打乱一盘。已经走了步数的局会先弹出确认,避免误点。重开的局算新的一局。

  8. 8
    完成与纪录

    排好后方块会亮起,弹出结算面板显示本局步数、用时和这种棋盘的最少步数、最快用时纪录;破纪录的项目会标出来。纪录按「棋盘大小 × 打乱程度」分开记,轻度打乱和完全打乱不混在一起。

  9. 9
    续玩

    没打完就离开,这局会保存在浏览器里。下次进大厅会多出「继续上局」选项,显示当时的棋盘、步数和用时;选「新开一局」则放弃它。换了棋盘大小或打乱程度也会自动变成新开一局。

问答

数字华容道玩家常问

Q能不能把排好的方块标出来?+
A

能,而且不用你手动标。排到正确位置的方块会自动变成绿色,这就是提醒你别再动它;偶尔要临时挪开时,记得马上放回去。

Q怎么把棋盘放大到全屏玩?+
A

点游戏区右下角的全屏按钮,棋盘会铺满整个屏幕;再点一次或按 Esc 退出。适合 5×5 这类格子多的局面,看得更清楚。

Q划动是往哪个方向滑+
A

划动的方向就是方块移动的方向:往上划,空格下面那块往上滑;往左划,空格右边那块往左滑。方向键和 WASD 也是同样的对应关系。

Q点全屏按钮把棋盘拉大算什么?+
A

游戏区有专门的全屏按钮,点它能放大画面,因为棋盘会自动按设备屏幕自适应缩放,全屏后观察更清晰。

Q数字华容道怎么计分?+
A

按两项记:步数和用时。步数是滑动方块的总次数,越少越好;用时从你滑第一块开始算,到排好那一刻停止,越快越好。每种棋盘和打乱程度分别记这两项的最佳纪录。

Q为什么切到别的网页计时就停了?+
A

切标签页时计时会暂停,回来接着算。这是为了避免中途看攻略或接电话时计时还在跑,影响最快纪录。